1. 有關執(zhí)法人員在檢查節(jié)日市場供應時發(fā)現(xiàn)，一家超市出售的速凍水餃有缺斤短兩的問題。如果售貨員將一袋袋的水餃擺成10堆，其中9堆是合格的，每袋500克﹔一堆是份量不足的，每袋450克，從外形上看，分不出哪一堆是450克裝的，執(zhí)法人員最少稱幾次才可發(fā)現(xiàn)份量不足的那一堆？（ ）

A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次

【京佳解析】A。首先將這10堆水餃分別編號為1、2、3、4、5、6、7、8、9和10號﹔然后分別從第1堆水餃中拿出1袋，第2堆水餃中拿出2袋，第3堆水餃中拿出3袋……第10堆水餃中拿出10袋，將這“1＋2＋3＋4……＋10＝55”袋水餃放在一起，稱出總的重量來﹔如果這些餃子都是合格的重量，那麼總重將是標準重量，即“500克/袋×55袋”﹔如果其中有N 包不合格的水餃，總量將比標準重量輕N個50克，那麼就可以判斷出是從第N堆當中拿出了份量不足的水餃。所以，最少稱1次就可發(fā)現(xiàn)份量不足的那一堆。故選A。

2. 一架天平，隻有5克和30克的砝碼各一個，要將300克的食鹽平均分成三份，最少需要用天平稱幾次？（ ）

A．6次 B. 5次 C. 4次 D. 3次

【京佳解析】D。第一步稱重：30克砝碼放入天平一邊托盤，將300克食鹽倒入兩邊托盤，使天平平衡，此時兩邊托盤的食鹽分別是165克和135克﹔第二步稱重：5克和30克砝碼放入天平一邊托盤，從135克食鹽中稱出35克，剩余100克﹔第三步稱重：將35克與165克食鹽混合，為200克，利用天平將其平分為兩份100克食鹽。因此，完成目標最少共需要稱重3次。故選D。

3. 一支天平有7克、2克砝碼各一個，如果需要將140克的鹽分成50克、90克各一份，至少要稱幾次？（ ）

A. 六 B. 五 C. 四 D. 三

【京佳解析】D。第一步，用天平將140g分成兩份，每份70g﹔第二步，將其中的一個70g，平均分成兩個35g﹔第三步，將砝碼，分別放在天平的兩邊，將35g鹽放在天平兩邊至平衡，則每邊為（35＋7＋2）/2＝22g，那麼砝碼為2g的一邊，鹽就為20g，將其與第一步剩下的70g鹽混合，就是90g，剩下的就是50g。故選D。

4. 有一架天平，隻有5克和30克的砝碼各一個?，F(xiàn)在要用這架天平把300克的味精分成3等分，那麼至少需要稱多少次？（ ）

A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次

【京佳解析】A。1.在天平左邊放30克砝碼，然后在天平兩側將300克味精合理分配使得天平平衡，此時天平左盤有135克味精﹔2.從這135克味精中用30克和5克的砝碼稱出35克味精，則還剩100克味精﹔3.用這100克味精從剩下的共200克味精中稱出100克。即稱三次就可以將300克味精等分成三部分。故選A。

5. 有6個相同大小的容器，其中4個裝水，有2個裝了酒精。如果用天平秤稱出哪兩個容器中裝的是酒精，最簡便的方法下能保証在第幾次稱重時發(fā)現(xiàn)？（ ）

A. 8次 B. 2次 C. 3次 D. 5次

【京佳解析】C。水的密度比酒精的密度大﹔將6個容器分成兩份放置於天平兩端，①若天平平衡，則兩份分別為2水1酒精，從其中的2水1酒精中取出2個放置於天平上，若平衡，則剩下的1個就是酒精，若不平衡，天平低的一端是酒精﹔同樣的方法對撤掉的2水1酒精進行稱量﹔此種情況下隻需3次即可發(fā)現(xiàn)﹔②若天平不平衡，則一份為3水，一份為1水2酒精﹔從1水2酒精中取出2個放置於天平兩端，若平衡，則天平上的2個均是酒精，若不平衡，則天平低的一端是酒精，剩下的1個也是酒精﹔此種情況下隻需2次即可發(fā)現(xiàn)。題干問“保証”，則取次數(shù)最多的。故選C。

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