特值思想是數(shù)量關(guān)系題型中特別重要的一種解題方法，在具體應(yīng)用的時(shí)候可以起到化繁為簡、化難為易的效果。那么什么是特值思想、應(yīng)該如何來應(yīng)用呢？中公教育專家具體為考生講解：

（一）什么是特值思想

通過設(shè)題中某個(gè)未知量為特殊值，從而通過簡單的運(yùn)算，得出最終答案的一種思想。這個(gè)特殊值應(yīng)該滿足的條件：首先，無論這個(gè)量的值是多少，對(duì)最終結(jié)果所要求的量的值沒有影響；其次，這個(gè)量應(yīng)該要跟最終結(jié)果所要求的量有相對(duì)緊密的聯(lián)系；最后，這個(gè)量在整個(gè)題干中給出的等量關(guān)系是一個(gè)不可或缺的量。

（二）特值思想的核心

題干中某個(gè)或者某幾個(gè)量體現(xiàn)“任意性”，即無論取值為多少，都不影響最終計(jì)算結(jié)果。

（三）特值思想應(yīng)用的應(yīng)用環(huán)境

1、“任意”字眼

純字母、無數(shù)字、動(dòng)點(diǎn)、應(yīng)用題中的任意字眼如“一批”“若干”“任意”等。

例：如圖所示，矩形ABCD的面積為1，E、F、G、H分別為四條邊的中點(diǎn)，I是FE上任一動(dòng)點(diǎn)，問陰影部分的面積為多少？

 

 

中公分析：I是動(dòng)點(diǎn)，為了解題方便，可以把動(dòng)點(diǎn)I放在E點(diǎn)或F點(diǎn)。

2、工程問題、行程問題、利潤問題、濃度問題等題型

例：某項(xiàng)工程，甲做15天可完成，乙做12天可完成。問兩人合作幾天可以完成？

中公分析：合作天數(shù)=工作總量÷效率和，可以設(shè)工作總量為1或60，這里1或60就是設(shè)的特值（設(shè)為60時(shí)，效率是整數(shù)，更方便計(jì)算）。

（四）設(shè)特值的原則

1、所設(shè)特值要方便計(jì)算

（1）數(shù)據(jù)盡可能小

例：已知a=1999x+2000、b=1999x+2001、c=1999x+2002，則代數(shù)式 的值為（ ）。

A.0 B.1 C.2 D.3

中公解析：因?yàn)轭}干對(duì)x沒有要求，x可取-9，-10，2，3等任意值，但是令x= -1時(shí)，能使a、b、c的值最小，分別為a=1，b=2，c=3，代入 =1+4+9-2-6-3=3，選擇D。

（2）盡可能避開小數(shù)分?jǐn)?shù)

例：上下坡的路程相同，上坡4米每秒，下坡6米每秒，問上下坡的平均速度？

中公解析：設(shè)上下坡的路程為12米，所以上坡時(shí)間3，下坡時(shí)間2，所以總時(shí)間5，所以平均速度為24÷5=4.8。

2、所設(shè)特值盡可能全面

選項(xiàng)中是否存在“無法確定”“或”等字眼，如果存在，那么多設(shè)幾次特值進(jìn)行計(jì)算。

例：某數(shù)列起始兩項(xiàng)為任意自然數(shù)，往后每項(xiàng)為前兩項(xiàng)之和，則第2012項(xiàng)除以3的余數(shù)是？A.0 B.1 C.2 D.無法確定

例：已知等腰三角形的兩條邊分別是5和2，求三角形周長。

A.9 B.12 C.9或12 D.無法確定

（中公教育研究與輔導(dǎo)專家 楊珅）

來源：中公教育

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