2017國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系特色真題解析：排列組合問(wèn)題

1. 為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè)，某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個(gè)部門(mén)分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個(gè)部門(mén)的參賽選手比賽順序必須相連，問(wèn)不同的參賽順序的種數(shù)在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)？（ ）

A. 大于20000 B. 5001～20000

C. 1000～5000 D. 小于1000

【解析】C。排列組合問(wèn)題�！氨仨毾噙B”即每個(gè)部門(mén)內(nèi)部的人員先捆在一起全排列，然后三個(gè)部門(mén)全排列；因此，不同的參賽順序的種數(shù)為P33×P22×P44×P33＝1728，在1000—5000之間。故選C。

2. 把12棵同樣的松樹(shù)和6棵同樣的柏樹(shù)種植在道路兩側(cè)，每側(cè)種植9棵，要求每側(cè)的柏樹(shù)數(shù)量相等且不相鄰，且道路起點(diǎn)和終點(diǎn)處兩側(cè)種植的都必須是松樹(shù)。問(wèn)有多少種不同的種植方法？（ ）

A. 36 B. 50 C. 100 D. 400

【解析】C。排列組合問(wèn)題。由題意知，安排方法是把松樹(shù)和柏樹(shù)分別分成兩堆，每堆分別為6棵和3棵；正確的栽種方法是：先把松樹(shù)分別栽到道路的兩邊，然后把柏樹(shù)插空進(jìn)去，共有方法C35×C35＝100種。故選C。

3. 有5對(duì)夫婦參加一場(chǎng)婚宴，他們被安排在一張l0個(gè)座位的圓桌就餐，但是婚禮操辦者并不知道他們彼此之間的關(guān)系，只是隨機(jī)安排座位。問(wèn)5對(duì)夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐的概率是多少？（ ）

A. 在1‰到5‰之間 B. 在5‰到l％之間

C. 超過(guò)1％ D. 不超過(guò)1‰

【解析】A。排列組合問(wèn)題。10人任意坐的方法數(shù)是A（10，10）。把10個(gè)座位分別標(biāo)號(hào)1、2、3、…、10。把座位分兩類捆綁。第一類：1和2、3和4、…、9和10。5對(duì)夫妻分別坐進(jìn)去，有A（5，5）×25種坐法（夫妻可交換位置，故乘以25）。第二類：10和1、2和3、…、8和9。也是A（5，5）×25種坐法。故所求概率為[2×A（5，5）×25]÷A（10，10）≈0.0021。故選A。

4. 某單位組織職工參加周末培訓(xùn)，其中英語(yǔ)培訓(xùn)和財(cái)務(wù)培訓(xùn)均在周六，公文寫(xiě)作培訓(xùn)和法律培訓(xùn)均在周日。同一天舉辦的兩場(chǎng)培訓(xùn)每人只能報(bào)名參加一場(chǎng)，但不在同一天的培訓(xùn)可以都參加。則職工小劉有多少種不同的報(bào)名方式？（ ）

A. 4 B. 8 C. 9 D. 16

【解析】B。排列組合問(wèn)題。分類討論：只報(bào)名參加一場(chǎng)，報(bào)名方式有4種；報(bào)名參加兩場(chǎng)，由于同一天舉辦的兩場(chǎng)培訓(xùn)每人只能報(bào)名一場(chǎng)，所以周六選擇一場(chǎng)，周日選擇一場(chǎng)，報(bào)名方式為2×2＝4種；報(bào)名參加三場(chǎng)或四場(chǎng)必有兩場(chǎng)在同一天，所以不成立。總的報(bào)名方式有4＋4＝8種。故選B。

5. 將10名運(yùn)動(dòng)員平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗賽，問(wèn)有多少種不同的分法？（ ）

A. 120 B. 126 C. 240 D. 252

【京佳解析】B。排列組合問(wèn)題（平均分組）。從10人中任選5人為一組，則另一組5人也即確定；又由于兩個(gè)組無(wú)順序之分，總數(shù)需要除以組數(shù)2；因此，所求為C5102＝126。故選B。

6. 某電影公司準(zhǔn)備在1-10月中選擇兩個(gè)不同的月份，在其當(dāng)月的首日分別上映兩部電影。為了避免檔期沖突影響票房，現(xiàn)決定兩部電影中間相隔至少3個(gè)月，則有（ ）種不同的排法。

A. 21 B. 28 C. 42 D. 56

【解析】D。排列組合問(wèn)題。枚舉法求解；首月為1月，第二個(gè)月可以是4、5、6、7、8、9、10月，共7種；首月為2月，第二個(gè)月可以是5、6、7、8、9、10月，共6種；首月為3月，第二個(gè)月可以是6、7、8、9、10月，共5種；首月為4月，第二個(gè)月可以是7、8、9、10月，共4種；首月為5月，第二個(gè)月可以是8、9、10月，共3種；首月為6月，第二個(gè)月可以是9、10月，共2種；首月為7月，第二個(gè)月可以是10月，共1種；合計(jì)共7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28種可能；因兩部電影在不同月份上映，需將兩部電影排序，共有28×P22＝56種情況。故選D。

來(lái)源：京佳教育