秩在線性代數(shù)中的作用之方法篇

學(xué)習(xí)過線性代數(shù)的同學(xué)應(yīng)該對(duì)大名鼎鼎的“秩”都有所耳聞，這是一個(gè)貫穿整個(gè)學(xué)科始終的核心概念，是考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，也是很多考研學(xué)子復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)痛苦的根源�？梢院敛豢鋸埖卣f：考生對(duì)秩掌握的情況決定了整個(gè)學(xué)科復(fù)習(xí)的高度。作為長(zhǎng)期奮戰(zhàn)在考研數(shù)學(xué)教學(xué)第一線的跨考教育數(shù)學(xué)教研室張老師，對(duì)考生的困難也感同身受，經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐和對(duì)歷年真題的分析，整理出了一套系統(tǒng)的方法和理論�，F(xiàn)將教學(xué)成果與廣大考生分享如下：

一、與秩相關(guān)的定理

線性代數(shù)中大多數(shù)重要的定理都與秩有關(guān)，我們?cè)谶@里將其中主要的定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)，以便于考生系統(tǒng)地掌握，具體的內(nèi)容在相關(guān)的章節(jié)還會(huì)有詳細(xì)的討論：

二、基本思想方法

線性代數(shù)中與秩相關(guān)的基本思想方法都蘊(yùn)含在上述重要定理中，現(xiàn)簡(jiǎn)單總結(jié)如下：