今天中公教育專家來分享一下省考中的一類考題——抽屜問題。

我們發(fā)現(xiàn)把3個(gè)蘋果放到2個(gè)抽屜裡，至少有一個(gè)抽屜裡蘋果數(shù)≧2的情況﹔2個(gè)蘋果放到3個(gè)抽屜裡，至少有一個(gè)抽屜是空的或至少有一個(gè)抽屜裡蘋果數(shù)是0。 細(xì)心地小伙伴會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中是暗含著某些內(nèi)在的規(guī)律的，可以被歸結(jié)為一類題型。

我們來總結(jié)一下抽屜問題 ，如果我們?cè)诳荚囍校l(fā)現(xiàn)題型給定若干個(gè)蘋果數(shù)和若干抽屜數(shù)，在某種要求下怎麼放置蘋果，能達(dá)到最大或最小的情況，問這種情況是什麼，這就是抽屜問題。

我們一起探究下考試常考到的2種考法吧！

① 蘋果數(shù)

I． 若干本書，發(fā)給50名同學(xué)，至少需要多少本書才能保証有同學(xué)能拿到4本書？

分析:“至少才能保証”就是考慮最差情況，讓每名同學(xué)先各拿到3本，在這種情況下，再有一本書發(fā)給任何一名同學(xué)，就能保証有同學(xué)拿到4本書，所以，共需50×3+1=151本。

II． 若干本書，發(fā)給50名個(gè)同學(xué)，至少需要多少本書就可能有同學(xué)拿到4本？

分析：“至少可能”就是考慮最好情況，直接給其中的一名同學(xué)發(fā)4本，需4本。

III． 若干本書，發(fā)給50名個(gè)同學(xué)，每名同學(xué)都能拿到書，至少需要多少本書就可能有同學(xué)拿到4本？

分析：“至少可能”就是考慮最好情況，先讓每名同學(xué)各拿一本，再給其中任何一名同學(xué)再發(fā)3本，共需50+3=53本。

② 抽屜數(shù)

I． 把150本書分給四年級(jí)某班的同學(xué)，如果不管怎樣分，都至少有一位同學(xué)會(huì)分得5本或5本以上的書，那麼這個(gè)班最多有多少名學(xué)生？

分析：“不管怎樣分，都至少有一位同學(xué)會(huì)分得5本或5本以上的書”，讓每名同學(xué)先各拿到4本，150÷4=37??2，此時(shí)還剩余2本，再平均分給任何兩名同學(xué)，即可滿足題目要求，所以此班最多有37名學(xué)生。

II． 把150本書分給四年級(jí)某班的同學(xué)，要求每人都能分到書，且有同學(xué)分得5本書，那麼這個(gè)班最多有多少名學(xué)生？

分析：求學(xué)生數(shù)最多，就得讓每位同學(xué)分到最少。根據(jù)要求“每人都能分到書，且有同學(xué)分得5本書”，讓1名同學(xué)得5本，剩余的145本讓每名同學(xué)各1本，即最有146名學(xué)生。

III． 把150本書分給四年級(jí)某班的同學(xué)，要求每人至少分到2本書，且有同學(xué)分得7本書，那麼這個(gè)班最多有多少名學(xué)生？

分析：求學(xué)生數(shù)最多，就得讓每位同學(xué)分到最少。根據(jù)要求“每人至少分到2本書，且有同學(xué)分得7本書”，讓1名同學(xué)得7本，剩余的143本讓每名同學(xué)各2本，還剩余1本（相當(dāng)於這一本書浪費(fèi)了，沒有這本數(shù)，所求的學(xué)生數(shù)最多也是這樣），即143÷2=71……1，能分給71名同學(xué)，再加上得到7本的同學(xué)，所以最多有72名學(xué)生。

來源：中公教育

分享讓更多人看到