圖形折疊是國(guó)家公務(wù)員考試判斷推理的一個(gè)必考題型,圖形的折疊,即題干給出一幅平面圖形,要求在四個(gè)備選的圖形中選出可以(或不可以)由左側(cè)圖形折疊而成的一個(gè)。這類題目對(duì)很多考生來說是一個(gè)難點(diǎn),但只要掌握相應(yīng)做題技巧,空間想象能力不好也能解題。
空間折疊類常用的兩大解題技巧有觀察特殊圖形法、相對(duì)面不相鄰法。
一、觀察特殊圖形法
直接觀察題目所給出的目標(biāo)圖形中的特殊面,或者特殊圖形連接的位置,然后對(duì)比選項(xiàng),與之不符的直接排除。
【例1】左邊給定的是紙盒的外表面,下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成?( )
【解析】考查空間折疊規(guī)律。這道題考查的是不規(guī)則多面體,直接觀察左側(cè)圖形可發(fā)現(xiàn),有兩個(gè)面的形狀比較特殊,即“上有尖,下有溝”。故選A。(溫馨提示:空間類題目觀察特殊面很重要,把握特殊面往往可以事半功倍。)
【例2】以下是給定紙盒的外表面,下列哪一個(gè)紙盒能由以上外表面折疊而成?( )
二、相對(duì)面不相鄰法
空間折疊類題目要結(jié)合排除法解題,最常用的排除技巧是相對(duì)面不相鄰原則。即一定要抓住某兩個(gè)相鄰面或?qū)α⒚娴膱D形特征,從而可以利用排除法選擇正確答案,違背這些特征的,便是錯(cuò)誤選項(xiàng)。
六面體中相對(duì)面的特性及判定方法
1. 相對(duì)面的特性
在六面體的立體圖形中,一組相對(duì)面必能且只能看到其中的一個(gè)面。
上面的六面體只能同時(shí)看到三個(gè)面,這三個(gè)面屬于兩兩相鄰的面,它們的相對(duì)面均看不到。
2. 六面體的平面展開圖中相對(duì)面的判定方法
(1)相間面是相對(duì)面
上面的四個(gè)面中,“1”和“3”是相對(duì)面,“2”和“4”是相對(duì)面;注意:相間的面只能是兩者之間間隔一個(gè)面。
(2)“Z”的兩端是相對(duì)面
上面三幅圖形中的“Z”字的兩端的面均是相對(duì)面。
【例3】如白、灰、黑三種顏色的油漆為正方體盒子的6個(gè)面上色,且兩個(gè)相對(duì)面上的顏色都一樣,以下哪一個(gè)不可能是該盒子外表圖的展開圖?( )
【解析】本題考查立體圖形的展開圖。該題目也屬于空間折疊的一類,根據(jù)題干可知正方體兩個(gè)相對(duì)面上的顏色都一樣。C項(xiàng),兩個(gè)黑色面明顯是相鄰面,故不可能是該盒子外表面的展開圖。該題目只要按照正方體“相對(duì)面不能相鄰”的原則即可快速解題。故選C。
【例4】左邊給定的是紙盒的外表面,下列哪項(xiàng)能由其折疊而成?( )
【解析】本題考查圖形的折疊。B項(xiàng),頂面與正面是相對(duì)面,不可能相鄰,錯(cuò)誤;C項(xiàng),正面與右側(cè)面是相對(duì)面,不可能相鄰,錯(cuò)誤;D項(xiàng)頂面與正面是相對(duì)面,不可能相鄰,錯(cuò)誤。只有A項(xiàng)可以由左側(cè)圖形折疊而成;故選A。
來源:京佳教育