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公務(wù)員考試行測技能:奇偶特性來“秒殺”

2014年02月27日17:08        手機看新聞

在數(shù)學(xué)運算這個模塊流行著一種“秒殺”的技巧,其實所謂的“秒殺”,本質(zhì)上就是不需要算出精確答案,只需要根據(jù)選項應(yīng)該具有的特征來進行選擇,從而提高我們的解題效率。“秒殺”的技巧有很多,在這里,首先給大家介紹第一種“秒殺”技巧--奇偶特性法。

在具體運用之前,我們首先應(yīng)該掌握以下幾個基礎(chǔ)知識:

奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù);

通過這幾個簡單的式子,大家可以體會到,其實奇偶特性主要涉及奇數(shù)和偶數(shù)之間的加減乘除四則運算,看起來簡單,但是這里面有幾句非常重要的口訣需要大家牢記于心,加減運算:同類為偶,異類為奇,差和同類;乘除運算:有偶為偶,無偶為奇。那究竟奇偶特性如何應(yīng)用呢,我們通過幾道例題給大家演示。

【例1】某次測驗有50道判斷題,每做對一題得3分,不做或做錯一題倒扣1分,某學(xué)生共得82分,問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少?( )

A.33       B.39

C.17       D.16

【答案】D

【解析】這道題本質(zhì)上是知道了兩個數(shù)的和,求的是兩個數(shù)的差。

方法一:按照傳統(tǒng)的方程法求解,根據(jù)題意可列方程組:對+錯=50;3對-錯=82;解方程組得到:對=33,錯=17,33-17=16,所以答對題數(shù)和答錯題數(shù)相差16,選擇D選項。

方法二:題目告訴我們:對+錯=50,說明和是偶數(shù),要我們求:對-錯=?根據(jù)差和同類這條定理,我們知道,如果兩個數(shù)的和是偶數(shù),那么差也是偶數(shù),結(jié)合選項選擇D。

【例2】某年級有4個班,不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人;不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人;乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人,問這四個班共有多少人?( )

A.177      B.176

C.266      D.265

【答案】A

【解析】這道題本質(zhì)上是知道了兩個數(shù)的差,求兩個數(shù)的和。根據(jù)題意我們可以得到:乙+丙+丁=131;甲+乙+丙=134;(甲+丁)-(乙+丙)=1.首先根據(jù)前兩個數(shù)字我們來判斷,三個班的人數(shù)大概都是130左右,那平均每個班的人數(shù)為40多,所以首先排除C和D兩個選項;剩下的A和B根據(jù)奇偶特性來排除:因為(甲+。-(乙+丙)=1,差是奇數(shù),那么甲+丁+乙+丙也應(yīng)該是奇數(shù),選擇A選項。

【例3】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個老師帶領(lǐng),剛好能夠分完,且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少,培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變,那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )

A.36       B.37

C.39       D.41

【答案】D

【解析】本題考查不定方程這個知識點。根據(jù)題意可知:5鋼+6拉=76,求4鋼+3拉=?

要求最后的結(jié)果需要我們分別確定鋼琴和拉丁舞分別是多少,但是只有一個方程,卻含有兩個未知數(shù),我們可以用奇偶特性來進行求解。5鋼+6拉=76,76是偶數(shù),6拉一定是偶數(shù),5鋼必須是偶數(shù),那么鋼琴的人數(shù)必須是偶數(shù),同時題目要求鋼琴的人數(shù)是質(zhì)數(shù),所以鋼琴人數(shù)只能是2,代入方程得到拉丁舞人數(shù)是11,把這兩個數(shù)字代入到所求的方程中得到總?cè)藬?shù)是41,選擇D選項。

【注釋】質(zhì)數(shù)指的是:只能被1和它本身整除的數(shù)字,比如3只能被1和3整除,所以3是質(zhì)數(shù);4除了能夠被1和4整除以外,還能被2整除,所以4是合數(shù)。在所有的質(zhì)數(shù)中,只有2是偶數(shù),1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

以上三道例題給大家演示的是奇偶特性在數(shù)學(xué)運算中的具體應(yīng)用?傮w來看,奇偶特性主要適用于三種題型,分別是:知和求差、知差求和、解不定方程;各位考生在做題的過程中要多加總結(jié),認清題目的特征,不斷提高自己的做題速度。   

來源:華圖教育  

(責(zé)編:實習(xí)生韓東欽、熊旭)




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