論公考中的排列組合

在國(guó)考以及各省的省考中，排列組合相關(guān)問題是幾乎以每年一道題的頻率出現(xiàn)，作為公考中的必考題型，很多同學(xué)對(duì)這一模塊的問題感到非常頭疼，因?yàn)檫@類問題屬于偏難的題目，且若沒有掌握基本概念和算法，在做題的過程中就會(huì)產(chǎn)生比較大的障礙。

基本知識(shí)點(diǎn)：

（1）排列、組合

這組概念主要負(fù)責(zé)挑人或者挑東西，與順序有關(guān)就用排列，與順序無(wú)關(guān)就用組合�？锤�順序有關(guān)還是無(wú)關(guān)只需把任意兩個(gè)元素互換位置即可，若產(chǎn)生了新情況，則與順序有關(guān)，否則，與順序無(wú)關(guān)。

（2）加法原理、乘法原理

加法原理可以翻譯成“要么……要么……”或者“可以缺少”，分類用加法；

乘法原理可以翻譯成“先……再……”或者“不可缺少”，分步用乘法。

（3）逆向公式

滿足條件的情況數(shù)=總數(shù)-不滿足條件的情況數(shù)

（4）簡(jiǎn)單概率=滿足條件的情況數(shù)/總數(shù)

【例1】（2014年國(guó)考）一次會(huì)議某單位邀請(qǐng)了10名專家，該單位預(yù)定了10個(gè)房間，其中一層5間、二層5間。已知邀請(qǐng)專家中4人要求住二層，3人要求住一層，其余3人住任一層均可，那么要滿足他們的住房要求且每人1間，有多少種不同的安排方案？（ ）

A.43200 B.7200

C.450 D.75

【答案】A

【解析】先從第二層5間中挑出4間讓4位專家住進(jìn)去，有 種，再?gòu)牡谝粚?間中挑出3間讓3位專家住進(jìn)去，有種，剩下的3間讓另外3個(gè)專家住進(jìn)去，有，所以安排方案共有 =43200。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【例2】（2010年國(guó)考）某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法？（ ）

A.7 B.9

C.10 D.12

【答案】C

【解析】先給每個(gè)部門發(fā)放8份材料，3個(gè)部門發(fā)24份材料，剩下的6份要求分成3部分，且每部門分得的材料數(shù)至少是1份，故采用隔板法，在6份材料形成的空中插入2個(gè)隔板，共有種不同的發(fā)放方法。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【例3】（2013年天津）由1－9組成一個(gè)3位數(shù)，3位數(shù)肯定有數(shù)字重復(fù)的組合有多少種？（ ）

A.220 B.255

C.280 D.225

【答案】D

【解析】3個(gè)數(shù)有數(shù)字重復(fù)的組合=總數(shù)-無(wú)數(shù)字重復(fù)的組合==225。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【注】該題正面求解比較麻煩，故利用逆向公式“滿足條件情況數(shù)=總數(shù)-不滿足條件情況數(shù)”來求解。

【例4】（2013年4月）某種密碼鎖的界面是一組漢字鍵，只有不重復(fù)并且不遺漏地依次按下界面上的漢字才能打開，其中只有一種順序是正確的。要使得每次對(duì)密碼鎖進(jìn)行破解的成功率在萬(wàn)分之一以下，則密碼鎖的界面至少要設(shè)置多少個(gè)漢字鍵？（ ）

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【答案】D

【解析】假設(shè)至少設(shè)置n個(gè)漢字鍵，則根據(jù)題意有，即要求，只有D選項(xiàng)符合。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【例5】（2012年9月）甲某打電話時(shí)忘記了對(duì)方電話號(hào)碼最后一位數(shù)字，但記得這個(gè)數(shù)字不是0。甲某嘗試用其他數(shù)字代替最后一位數(shù)字，恰好第二次嘗試成功的概率是（ ）

A. 1/9 B .1/8

C. 1/7 D. 2/9

【答案】A

【解析】第二次成功概率，是在第一次未成功的前提下成立的，因此愉好第二次嘗試成功的概率為。

【注】此類問題，不管恰好第幾次嘗試成功，概率均為1/9。

概率問題最重要的是掌握基本的公式和相關(guān)的做題方法。先把人或東西挑出來，再根據(jù)跟順序有無(wú)關(guān)系判斷用排列還是組合，挑好后再用加法原理或乘法原理把式子連接起來即可。概率問題基于排列組合，本質(zhì)上還是排列組合的問題，只不過多除了一個(gè)總情況數(shù)而已。

來源：華圖教育