2014高考數(shù)學(xué)北京卷解析 重點考查三大能力

舉國矚目的2014高考數(shù)學(xué)科目的考試已結(jié)束，新東方在線高考名師團隊第一時間對2014高考數(shù)學(xué)真題進行了點評，希望能對考生、家長有所幫助，也希望對2015高考考生提供借鑒。以下是北京新東方高考數(shù)學(xué)老師對北京卷2014年數(shù)學(xué)真題的解析和點評。

2014高考北京卷文科理科數(shù)學(xué)的難度分析

每年高考語文考完之后大家關(guān)注的都是作文是什么，數(shù)學(xué)考完之后，所有同學(xué)、全社會都只關(guān)注一個問題，那就是今年數(shù)學(xué)難不難。今年數(shù)學(xué)難不難？每年碰到這樣的問題都有一個回答，難度和去年基本持平，對于2014年具體的北京高考數(shù)學(xué)的文科和理科來說難度有了哪些變化呢？有哪些需要我們關(guān)注呢？

第一，文科和去年相比難度下降。北京市高考實行新課標以來，一直有一道題目叫做“第20題”，第20題壓軸題都特別難，往往是新定義的題目，可能跟數(shù)列有關(guān)系，可能跟集合有關(guān)系，部分時候跟函數(shù)也有關(guān)系，這道題特別難，主要是第一不認識，第二沒時間，但在2014年北京市高考文科數(shù)學(xué)的試題中，20題消失了，這是所有文科同學(xué)都感到很開心的事情，今年文科多出了一道大題，是普通的數(shù)列計算題，出在了第15題，少了一道，20題沒有了，取而代之的是20題是導(dǎo)數(shù)的題目，很簡單。

第二，理科跟往年比難度略有增加。題目往年是有一些所謂的表面上的難度增加，舉一個例子，立體幾何比較詭異，正常情況下，正常年份，立體幾何應(yīng)該是三問，有一問垂直證明，有一問角度計算和空間探索，今年北京市的理科數(shù)學(xué)，相當一部分同學(xué)，包括平時還不錯的同學(xué)，處理的都不是特別好，所以這是北京市今年理科數(shù)學(xué)難度增大的一個具體的表現(xiàn)。

實際上是因為題目具體的表現(xiàn)形態(tài)的變化，使得難度增加了，對于同學(xué)們在具體復(fù)習(xí)考試的時候，需要注意應(yīng)該怎么辦？另外一個問題是同學(xué)們關(guān)注比較少的，但是必須跟大家強調(diào)的，就是需要求同存異。求同存異指的是文科和理科試卷的關(guān)系，考前沖刺復(fù)習(xí)的時候，不太需要做太多的新題目和背太多的公式，一定要看看在最近幾年的考試中，你所在省區(qū)的另外一套題目。文科生看看理科的卷子，理科生看看文科的卷子。今年延續(xù)了去年文科題目的考法，文科和理科一般不太一樣，難度上不太一樣，這種表面現(xiàn)象差異下的兩個問題，即使考的不太一樣，但是要求的基本知識點和基本能力是一樣的，一會兒會通過題目講這個。

表面現(xiàn)象不一樣，但是他們之間存在一種相互借鑒或者傳承的關(guān)系，今年理科是去年文科的變形，所以，這對于明年要參加高考的同學(xué)具有特別重要的指導(dǎo)意義。

出題人需要考察我們哪些方面的重要能力？這里有三點：

1.應(yīng)用性。這是多年以來，高考數(shù)學(xué)改革的一個重要方向，也是高考命題人在出題時候的一個重要參考方向。比如今年北京地區(qū)，特別像北京、上海，這樣一些教育資源比較豐富的地區(qū)，高考改革走的比較快的地區(qū)，往往會在這方面表現(xiàn)的更加突出一些，北京今年在文科和理科都出現(xiàn)了應(yīng)用題，不是傳統(tǒng)的應(yīng)用題，而是更多的把數(shù)學(xué)和生活實踐結(jié)合起來。比如今年爆米花與函數(shù)的問題，還有NBA總決賽主客場的問題，兩個人比成績，誰比誰好，誰不比誰差，這樣一種題目，其實不僅需要考查同學(xué)們對于數(shù)學(xué)模型的加工和計算能力，更多考察的是我們?nèi)リP(guān)注生活、了解生活和數(shù)學(xué)這樣一種關(guān)系。對于平時而言是一種重要的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于考試來說是一種重要的考察方式，接下來的復(fù)習(xí)過程中，同學(xué)們一定要關(guān)注，當然已經(jīng)考過的同學(xué)，如果關(guān)注到這一些，這種題目處理起來會從容一些。

2.基本的數(shù)學(xué)能力。在部分比較難的題目當中，比如在今年文科和理科共同的解析幾何大題，19題當中，出現(xiàn)了一些不太正常的計算方式，平時熟悉的解析幾何題是直線跟曲線聯(lián)立，之后有一個二次方程，算判別式，代入計算，我們發(fā)現(xiàn)今年考的不是這樣的東西，今年考的是單動點。今年第15題，這個題目的數(shù)字和角度并不是我們平時熟悉的數(shù)字和角度，我們發(fā)現(xiàn)在很多時候，出題人可能在遵循這樣一個基本思路，叫考查基本的數(shù)學(xué)能力，這種能力是什么？這種能力包括你的計算能力，是你的觀察能力，是你對于圖像的識別能力，空間想象能力，真的不一定是具體題目的解法或者技巧，這是我們需要同學(xué)們在平時復(fù)習(xí)的過程中，需要去重點關(guān)注的問題，算數(shù)字看圖像都會。說到圖像，剛才我們提到了一個事情，今年理科的立體幾何的題目，很多同學(xué)不太會算，有一些非建系的問題，有同學(xué)看圖看不清楚，關(guān)系看不明白，因為平時疏于練習(xí)，對于圖形不清楚，做起來相對來說難受一些，考前沖刺的時候，你甚至可以不關(guān)注一道幾何題目以及具體解法，但是我們一定要了解這個圖像，以及圖像里面的關(guān)系，出題人如何要求你去看這個圖像，了解圖像。如果你的基礎(chǔ)足夠好，題目怎么變，對于你來說影響不大，如果基礎(chǔ)不扎實，只是學(xué)了一些解題方法和技巧，題目一旦發(fā)生變化，處理起來就會出現(xiàn)問題，可能部分同學(xué)今年可能考的不是特別好，沒有關(guān)系。碰到一些新問題，處理的不那么好，基本功沒有那么扎實，沒關(guān)系，接下來帶大家練基本功。

3.反題型練習(xí)。多年來我們研究考試的人，我們做題目的人和出題目的人一直存在一個駁論，這個駁論叫做題型教學(xué)和反題型練習(xí)，有一些固定的題型，學(xué)會這個方法解決這種題型，從而拿到考試分數(shù)，于是我們會給學(xué)生，包括學(xué)生自己去做一些考試的預(yù)測，我們覺得今年會考哪幾個題目，這幾個題目你要好好做做，但是后來我們發(fā)現(xiàn)，往往在部分情況下，我們能夠預(yù)測的比較準，因為可能今年剛好輪到考這樣的考法，但在有些題目中，出題人往往會做一些創(chuàng)新的工作，這種創(chuàng)新正是基于平時學(xué)生學(xué)習(xí)的漏洞，叫做只會解題方法，而忽略了對于數(shù)學(xué)思想的研究，忽略了對于基本功的重視。今年考前我們也給學(xué)生做過預(yù)測，我們預(yù)測會考哪些題目，很明確地說，有一些壓中了，因為數(shù)學(xué)題目相對來說還是比較好壓中的，確實有一些固定的套路，也有一些題我們沒有壓中，出題人可能在題目上做了一些變化，這種變化不僅僅是固定的題型和方法，而是基于基本功的考查，基于命題規(guī)律和趨勢的這種對于題目的研究，這也是很多同學(xué)在接下來復(fù)習(xí)過程中，可能會欠缺，但一定要注意的問題。