2014廣東省考行測(cè)：整除思想解題很輕松

我們知道，在公務(wù)員考試當(dāng)中，考察我們的內(nèi)容基本上都是小學(xué)、初中、高中的知識(shí)，所以所出現(xiàn)的數(shù)字都會(huì)呈現(xiàn)出一個(gè)很重要的特征：基本上都是以整數(shù)的形式出現(xiàn)。所以，我們掌握了這個(gè)特征之后，解題就很輕松。我們把一個(gè)整數(shù)除以整數(shù)得到一個(gè)整數(shù)的思想叫做整除思想，廣大考生你如果懂得了用整除思想解題，很多題目都是事半功倍的，下面專家就帶領(lǐng)著大家一起來感受一下整除思想。

例1：火樹銀花樓七層,層層紅燈倍加增,共有紅燈381個(gè),試問四層幾紅燈？

A.24 B．28 C.36 D．37

答案：A

解析：如果這道題按照常規(guī)的思路來解的話，就是一個(gè)等比數(shù)列的求和公式，當(dāng)然也是可以解出答案的，只是比較麻煩。但是這道題要是運(yùn)用上整除思想，就更簡(jiǎn)便了。假設(shè)第一層有x個(gè)，則第二層有2x個(gè)，第三層有4x個(gè)，第四層有8x個(gè)，那到這里，考生應(yīng)該明白一個(gè)最基本的道理：第四層有8x個(gè)，則結(jié)果一定是8的倍數(shù)，再看答案，只有A是8的倍數(shù)，這道題就這么輕松解決。我們遇到一些不可分割的單位時(shí)（如：球、人、樹、燈等一些整數(shù)概念），應(yīng)該首先想到使用整除思想。

例2：兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件？

A.48 B.60 C.72 D.96

答案：A

解析：很多考生以常規(guī)解題思維解題，是列方程，但是在列式子的過程中，發(fā)現(xiàn)很難下手，不太好辦，所以這種辦法就行不通。如果考生掌握基本的整除思想，就比較簡(jiǎn)單的。題干當(dāng)中，案件必須是整數(shù)，且出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，我們馬上想到是否可以用整除思想解決，方便于我們的解題。已知甲派出所的刑事案件占17%，乙派出所的刑事案件占20%。甲乙兩派出所共160起，根據(jù)整除特性可知甲派出所案件總數(shù)只能為100，所以乙派出所案件總數(shù)為60，乙派出所的非刑事案件占80%，所以非刑事案件為60×80%=48。所以題干出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例的時(shí)候，我們得首先考慮整數(shù)思想解決，那有時(shí)候解題就很方便。

例3：某單位有工作人員48人，其中女性人數(shù)占總?cè)藬?shù)的37.5%，后來又調(diào)來女性若干人，這時(shí)女性人數(shù)恰好是總?cè)藬?shù)的40%，問調(diào)來幾名女性？

A、1 B、2 C、3 D、4

答案：B

解析：很多考生肯定首先想到的方法是方程法，可以求出之前的女生是18人，假設(shè)調(diào)來x人，則有(18+x)/(48+x)=40%,可以解出x=2。但這個(gè)題目，用整除思想解就更加方便 了，之前的工作人員是48人，調(diào)入女性若干后，女性占比40%，即2/5,則調(diào)來女性后，總?cè)藬?shù)一定是5的倍數(shù)，再看一下答案，得出答案中只有B選項(xiàng)滿足條件。很顯然，比我們的方程法要簡(jiǎn)單多了，在考試時(shí)間有限的情況下，無疑為廣大考生節(jié)約了時(shí)間。

例4：某糧庫(kù)里有三堆袋裝大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問糧庫(kù)里共有多少袋大米?

A、2585 B、3535 C、3825 D、4115

答案：B

解析：這道題如果用其他的方法可能很難快速得出答案，顯然用整除思想就很快解決問題，因?yàn)榭偟拇竺状鼣?shù)一定可以被5和7整數(shù)，所以說，只有B選項(xiàng)符合。

例5：有父子5人，年齡和為79歲，長(zhǎng)子的年齡比父親的1/2少7歲，次子年齡的3倍比父親二少3歲，三子年齡的6倍比父親多6歲，幼子的年齡是父親的1/21。則父親今年為（ ）歲。

A、36 B、42 C、48 D、56

答案：B

解析：這道題有5個(gè)主體，如果去列方程顯然是增加了難度，其實(shí)，該題目出現(xiàn)了幾個(gè)分?jǐn)?shù)，我們應(yīng)該考慮從整除角度入手，父親今年的年齡肯定是可以是2和21的倍數(shù)。所以，在看選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合。

看了專家列出的以上幾個(gè)題目，相信大家對(duì)整數(shù)思想有了很好的認(rèn)識(shí)和理解，這些都是我們快速解題的方法和技巧，靈活掌握和運(yùn)用，勢(shì)必會(huì)對(duì)廣大考生在做公務(wù)員行測(cè)時(shí)，帶來很大便利，所以大家在做題的過程中，多去總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，多用整數(shù)思想來思考一下這道題目是否可以用此方法，以后大家在做題的時(shí)候，看到題干當(dāng)中：第一、出現(xiàn)了“倍數(shù)”“約數(shù)”時(shí)；第二、出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例的時(shí)候。我們要盡可能多往整除的角度想一想，提高我們解題的速度，真正得讓大家受益。  

來源：中公教育